一、村镇供水中环状网水力基本计算方程

首先分析环状网水力计算的基本条件。对于任何环状网,管段数P、节点数J (包括泵站、水塔等水源节点)和环数之间存在下列关系:

P = J + L-1  (4-5)

环状管网水力计算是联立求解连续性方程、能量方程和压降方程,见表4-10。

二、村镇供水中环状网计算方法分类

在管网水力计算时,根据求解的未知数是管段流量还是节点水压,具体解法有管段方 程、节点方程或环方程等,见表4-11。

表4-10 连续性方程、能量方程和压降方程

 

名称 计算公式 说明
连续性方程 任一节点,流向该节点的流量等于该节点流出的流量,假定从节点流出的流量为正,流向节点的流量为负,得:qi+∑qij=0                                    
环状管网有J个节点就有J-1个连续方程
Qi – 节点流量,L/S
qij – 该节点上的管段流量,L/S
能量方程 管内任一环内,各管段的水头损失之和等于零,也就是说任两个节点之间各管段的水头损失相等。一般假定顺时针方向管段的水头损失为正,逆时针方向为负,得:∑hij=0                                         
L个环的管网有L个能量方程
Hij – 管段水头损失,m
压降方程 表示各管段的流量和水头损失关系: Hi – 管段起端节点的水压,m;Hj – 管段终端节点的水压,m;Sij – 管段摩阻系数

表4-11 解管网方程
名称 解方程
管段方程 联立求解J—1个节点的连续性方程和L个能量方程,以得所有管段的流量:                        
                                      
 管段比较多的时候通常采用计算机求解
节点方程
 
联立求解5方程和P个管段的压降方程,以得各节点的水压,再据以求出管段的水头损失和流量:
环方程 1. 管网的节点数比管段数少,环数则更少。因此,解每一环校正流量的方程数较少。流量分配后,J个节点已满足连线性方程,但管段水头损失不能满足L个环的能量方程。用校正流量△q调整管段流量,使其满足能量方程。一般假定校正流量△q以顺时针方向为正,逆时针方向为负。
2. L个环有L个环状方程:    
                             
每一方程表示经流量调整后,该环各管段的水头损失总和。△q表示该环各管段的校正流量, 两环之间的公共管段,应考虑两环的校正流量的影响。校正流量和管段流量方向相同时为加,反之则管段流量应减去校正流量。得出新的管段流量后,根据新流量计算管段损失。按同样步骤, 经过多次校正,知道满足能量方程为止。在调整流量的过程中,各节点仍满足连续性方程的条件。
3. 手工计算时,常采用解环状方程的方法