【案例】某镇最高时流量为219.8L/S,由二级泵站直接供给用户。最小服务水头为 28m,水管采用球墨铸铁管。节点流量(包括大用户流量)如图4-5所示。试按环方程法求解。

图4-5环状网计算

解:根据用水情况假定各水流方向,并按每一节点的流量平衡条件,进行流量分配, 取流向节点的流量为负,流离节点的流量为正,使之符合连续性方程。按照分配的流量,结合经济流速选定管径。

已知流量、管径、管长,査铸铁管的水力坡度lOOOi,计算出各管段的水头损失。由水头损失h除以流量q得sq值。然后开始环状管平差,求出管网真正的流量分配。管网平差计算见表4-12。表4-12 环状管网平差计算

 

环号 管段(m) 管长(m) 管径(mm) 初步分配流量 第一次校正
q(L/S) 1000i h(m) ∣sq∣ q(L/S) 1000i h(m) ∣sq∣

1-2
1-4
2-5
4-5    
760
400
400
700
150
150
150
250
-12.0
4.0
-4.0
31.6
6.55 0.909 0.909 3.02 -4.98   0.36 -0.36
2.11
0.415 0.090 0.090 0.067 -12+2.17=-9.83  4.0+2.17=6.17 -4+2.17+0.2=-1.63 31.6+2.17+2.4=36.1 4.60
1.96  
0.10    
3.86
-3.50 0.78
-0.04 2.70
0.356 0.120 0.025 0.075
  △q1=2.87/2×0.662=2.17 -2.87 0.662     -0.06 0.582
2-3
2-5
3-6
5-6
850
400
400
850
250
150
300
300
-39.6
4.0
-59.6
76.4
4.55 0.909 3.84 6.08 -3.88 0.36
-1.54 5.17
0.098 0.090 0.026 0.068 -39.6-0.2=-39.8
4-0.2-2.17=1.63
-59.6-0.2=-59.8
76.4-0.2-0.82=75.38
4.57
0.10
3.85
5.93
-3.88 0.04 -1.54
5.04
0.097 0.025 0.026 0.067
  △q2=-0.11/2×0.282=-0.20 0.11 0.282     -0.34 0.215
4-5
4-7
5-8
7-8
700
350
350
700
250
150
150
150
-31.6
-4.0
4.0
12.8
3.02 0.909 0.909 7.33 -2.11
-0.32 0.32
5.13
0.067 0.080 0.080 0.401 -31.6-2.4-2.17=-36.17
-4.0-2.4=-6.4
4.0-2.4-0.82=0.78
12.8-2.4=10.4
3.86  2.10 0.026 5.06 -2.70 -0.74 0.009 3.54 0.075 0.116 0.012 0.340
  △q3=-3.02/2×0.628=-2.40 3.02 0.628       0.109 0.543
5-6
6-9
5-8
8-9
850  
350
350
850
300
300
150
250
-76.4
58.2
-4.0
39.0
6.08 3.67 0.909 4.44 -5.17 1.28
-0.32 3.77
0.068 0.022 0.080 0.097 -76.4+0.82+0.20=-75.38 58.2+0.82=59.02 -4.0+0.82+2.40=-0.78 39.0+0.82=39.82 5.93
3.88
4.60
4.60
-5.04 1.36
3.91
3.91
0.067 0.023 0.098 0.098
  △q4=0.44/2×0.267=0.82 -0.44 0.267     0.221 0.200
注 每环顺时针管段中的流量为正,逆时针方向的流量为负。

平差注意事项:

(1)计算流量时的正负取值。

(2)两环之间的公共管段校正流量同时受两环的影响,应同时考虑。

经过一次校正后,各环的闭合差已小于0.5m,平差完毕。否则当以同样步骤进行第二次校正,直到闭合差符合要求为止。