所谓理想沉淀池,应符合以下三个假定:

(1)颗粒处于自由沉淀状态。即在沉淀过程中,颗粒之间互不干扰,颗粒的大小、形状和密度不变,因此,颗粒的沉速始终不变。

(2)水流沿着水平方向流动。在过水断面上,各点流速相等,并在流动过程中流速始终不变。

(3)颗粒沉到池底即认为已被去除,不再返回水流中。

按照上述假定,理想沉淀池的工作情况如图6-19所示。原水进人沉淀池,在进水区均匀分配在A一B截面上,其水平流速为:

理想沉淀池进水水平速度

式中v一水平流速,m/s

Q一流量,m³/s

ho―水流截面A-B的高度,m

B一水流截面A-B的宽度,m

在理想沉淀池中,颗粒在垂直方向受重力的作用,以沉速uo下沉;而在水平方向颗粒随水流的水平流速v向前流动。因此颗粒在沉淀池中的运动方向将是沿着以uo和v构成的长方形的对角线方向,向斜下方运动,如图6-19所示。直线∣代表从池顶A点开始下沉而能够在池底最远处B"点前沉到池底的颗粒的运动轨迹;直线Ⅱ代表从池顶A开始下沉不能沉到池底的颗粒的运动轨迹;直线Ⅲ代表一种颗粒从池顶A开始下沉而刚好沉到池底最远处B"点的运动轨迹。设沉淀池的水平流速为v,则得按直线Ⅲ运动的颗粒的相应沉速为uo。因此,凡是沉速大于uo的一切颗粒都可以沿着类似直线I的方式沉到池底;凡是沉速小于uo的颗粒,如从池顶A点开始下沉,肯定不能沉到池底而是沿着类似直线Ⅱ的方式被带出池外;可以看出,直线Ⅲ所代表的颗粒的沉速uo,具有特殊意义,一般称截留沉速。实际上它反映了沉淀池所能全部去除的颗粒中的最小颗粒的沉塑,因为凡是沉速等于或大于沉速uo的颗粒能够全部被去除。

对于直线Ⅲ所代表的一类颗粒而言,流速v和uo都与沉淀时间t有关:

流速v和uo都与沉淀时间t

L一沉淀区的长度,m;

ho一沉淀区的水深,m;

t一水在沉淀池停留时间,s;

uo一颗粒的截留沉速,m/s;

v一水流的水平流速,m/s。

令式(6-6)与式〈6-7〉相等,并以式(6-5)代入,整理后得:

式(6-8)中LB是沉淀池水面的表面积F,因此式(6-8)的右边就是单位沉淀池表面积的产水量,可用式(6-9)表示:

式中Q/F一表面负荷率。

式(6-9)表明,表面负荷率在数值上等于截留沉速,但含义却不同。

为了求得沉淀池总的沉淀效率,先讨论某一特定颗粒即具有沉淀ui的颗粒的去除百分比E。应该指出,这个特定颗粒的沉速必定小于截留沉速uo,大于uo的颗粒将全部下沉,不必讨论。去除率E的关系推导如下。

如前所述,沉速ui小于截留沉速uo的颗粒如从池顶A点下沉,将沿着直线Ⅱ前进而不能沉到池底。如果引一条平等于直线Ⅱ而交于B’,从图6-17可见,只有位于池底以上hi高度内,也即处于m点以下的这种颗粒(特定颗粒ui<uo)才能全部沉到池底。设原水中这种颗粒的浓度为C,沿着进水区的高度为ho的截面进入的这种颗粒的数量为hiBvC,则沉速为ui的颗粒的去除率应为

另外从△ABB’和△Abb’的相似关系,可得:

同理得

将式(6-12)和式(6-13)代入式(6-10)得到去除率公式为

把式(6-9)代人式(6-14),可得:

由式(6-15)可知:悬浮颗粒在理想沉淀池中的去除率只与沉淀池的表面负荷率有 关,而与其他因素,如池长、水深、水平流速和沉淀时间均无关。这一理论早在1904年 已由哈真(Hazen)提出,对沉淀技术的发展起了很大的作用。当然,在实际沉淀池中,除了表面负荷率以外,其他许多因素对去除率也是有影响的,这将在后面讨论。

式(6-15)反映了两个问题:

(1)当去除率一定时,颗粒沉速ui越大则表面负荷率也越高,亦即产水量越大;或者当产水量和表面积不变时,u越大则去除率E越高。颗粒沉速ui的大小与凝聚效果有很大关系,因此,生产上一般比较重视絮凝工艺。

(2)颗粒沉速ui一定时,增加沉淀表面积可以提高去除率。当沉淀池容积一定时,池身浅些则表面积大些,去除率可以高些,即所谓浅池理论,斜板斜管沉淀池的发展就基于此理论。

以上讨论的是某一种特定的“具有沉速ui的颗粒”(ui

设pi所有小于ui的颗粒重量占原水中全部颗粒重量的百分率,显然dpi为具有沉 速ui的一种颗粒重量占原水中全部颗粒重量的百分率。根据式(6-14),能够在沉淀池中下沉的这种具有沉速ui的颗粒重量占原水中全部颗粒重量的百分率为Po,po=(ui/uo)dpi。

因此能够在沉淀池中下沉的、沉速小于uo的颗粒重量占原水中全部颗粒重量的百分率Po,其去除率应为:

另外,沉速大于和等于uo的颗粒已全部下沉,其去除率应为(1-Po),因此,理想沉淀池总的去除率,即沉淀池的沉淀效率P为

式中Po一所有沉速小于uo的颗粒重量占原水中全部颗粒重量的百分数。